[2학년][1학기][경영과학입문][10w]

다기준 의사결정

다기준 의사결정의 정의 및 필요성

- 선형계획모델은 이익의 최대화 또는 비용의 최소화 등 단일목적 모델

- 오늘날 대부분의 경영 문제는 다수목표 또는 다수목적에 의하여 제한 받음

ex) 품질향상, 고용안정, 시장점유율 증가, 생산성 향상, 비용 감소, 조직의 성장, 노동자 복지, 사회 복지, 소비자의 욕구 만족 등

 : 이러한 목적들은 서로 양립할 수 없거나 상충하는 것이 일반적

 : 단일기준의 목적을 전제로 하는 선형계획법은 응용에 제약이 있음

 

다기준에 따라 의사결정을 해야하는 문제를 해결하는 기법의 예

1. 목적계획법(Goal Programming)

2. 다목적 선형계획법(Multi-Objective Linear Programming)

3. 계층분석과정(Analytical Hierarchy Process)

4. 다기준 점수모델(Scoring Model) 등

 

목적계획법의 구성요소

1. 목적함수

2. 제약조건

 1) 목적제약조건식: 목적을 나타내는 제약조건식

  → 목표 수준과 이에 대한 편차가 변수로서 표현됨

 2) 비목적제약조건식

  → 목적과 관련 없는 변수에 대한 제약조건식으로서 모두 만족되어야 함

3. 결정변수(비음조건)

 

목적계획법의 모델화 과정

1단계: 결정변수

2단계: 제약조건식 → 목적 / 비목적

3단계: 목적함수

 

선형계획법과의 차이점

1. 목적함수에 다수 목표가 고려

2. 목적함수를 목표와의 편차를 이용하여 우선순위에 따라 나열함 → 편차변수

 ex) 일주일에 50시간 이상 근무 불가할 때, 목적은 노동시간 이용이고, 목표값은 50시간

3. 모든 목적은 제약조건식으로 표현됨

 - 이를 목적제약조건식이라고 하며, 모두 만족하지 않을 수도 있음

 - 단지 바람직한 수준을 달성하고자 함

4. 그 외의 제약조건식을 비목적제약조건식이라고 함

 - 모두 만족해야 함

 

목적제약조건식

어떤 목적 또는 목표에 목표수준을 설정한 제약조건식을 의미함

예: A 공정에서 잔업시간을 최소화

 - 현재 A 공정의 사용 가능한 시간은 756

 - 회사는 잔업시간 최소화가 목적

 - 목표수준: 756시간 ( 가급적 756시간을 모두 사용하면 이익 커짐)

 - 목적: 잔업시간 최소화

 - A 공정의 목적제약조건식의 표현

d-: A 공정 미사용 시간(756시간 미달성)

d+: A 공정 초과 사용 시간(756시간 초과 달성)

- 잔업시간 최소화가 목적이므로 d+를 최소화 또는 d-를 최대화

 

편차변수

목적으로부터의 가능한 편차를 나타내기 위해 사용

d+: 목표 초과 달성 의미 → 선형계획법에서 잉여변수의 역할

d-: 목표 미달성 의미 → 선형계획법에서 잔여변수의 역할 

최적해에서 각 목적의 두 편차변수의 값이 적어도 하나는 항상 0

 

비목적제약조건식

- 목적제약조건식보다 먼저 만족되어야 하는 절대적 제약

- 선형계획모델의 제약조건과 같음

- 특정 조건에 대해 아무런 목적을 제시하지 않으면 제약조건식이 그대로 비목적제약조건식

 

목적함수

- 여러 목적들 간에는 우선순위가 정의됨

- 목적함수는 모든 목적에 대한 편차를 그와 관련된 목적의 우선순위에 따라 차례로 최소화 또는 최대화 함

- 최소화 예시: 최소화 우선순위까지 포함되어야 완전한 모델

Pi는 우선순위

 

목적계획법의 해법

비목적제약조건식: 목적과 무관한 변수에 대한 제약조건식으로 모두 만족되어야 함

목적함수

- 가장 중요한 목적을 달성하였거나 더 이상 달성할 수 없는 점에 도달하면 다음으로 중요한 목적으로 이행

- 편차의 최소화는 가장 낮은 목적을 달성할 때까지 계속

 

그래프방법

- 비목적제약조건식 먼저 표시

- 목적제약조건식을 우선순위 순으로 표시: 편차변수에 따라 직선의 좌변/우변 가해영역 판단

- 우선순위 순으로 목적을 만족시키는 해 탐색

- 달성 불가한 목적이 나오면 해당 목적을 가장 크게 만족키시는 점을 최적해로 선택

 

엑셀해법은 실습