[4학년][1학기][Coursera][Mathematics for ML][W3] Operations with vectors

Operations with vectors

일반적으로 Vector는 공간에서의 움직임을 나타내는 Object라고 생각할 수 있다. 여기서 말하는 공간은 물리적인 공간뿐 아니라, 데이터를 나타내는 공간일 수도 있다.

Vector operations

Vector는 다음 두 가지 연산 규칙을 만족해야 함

1. Vector Addition
   • 두 Vector r과 s의 덧셈은
   • v의 끝 점에 s를 연결하여 나타냄
   • 교환 법칙을 만족함
2. Scalar Multiplication
   • Vector에 숫자를 곱하여 길이를 조정할 수 있음
   • 양의 Scalar는 길이를 배수만큼 늘리고
   • 음의 Scalar는 방향을 반대로 바꿈

r = [3, 2], s = [-1, 2] 일 때,

r + s = [3 + (-1), 2 + 2] = [2, 4]
r - s = [3 - (-1), 2 - 2] = [4, 0]

r - s = r + (-1)*s

(r + s) + t = r + (s + t)

Basis vectors

벡터 연산을 편리하게 하기 위해서는 Coordinate system을 설정하는 것이 유용하다. 좌표계는 일반적으로 기저 벡터(Basis vectors)를 사용하여 구성된다.

• i: 수평 방향으로 길이가 1인 벡터
• j: 수직 방향으로 길이가 1인 벡터

Practice Assignment

Doing some vector operations

간단한 사칙연산, 쉽게 Pass