[2학년][2학기][시스템최적화][1w]

1. Decision Science?

경영 환경에서 직면한 실제 문제를 해결하기 위한 도구나 기법 필요

계량적 자료와 수학적 모델 및 기법을 사용해야함

• 과학적 접근법의 적용
• 시스템적 관점
• 수학적 모델의 사용
• 컴퓨터의 사용

Decision making

확률을 이용하여 여러 대안에 대한 결과의 기대값을 계산한 후 의사 결정자의 성향(위험추구, 위험회피, 중립)에 근거하여 한 가지 대안을 결정하는 방법

→ 의사결정나무, 완전 정보 가치 등

Decision Science

최적화(Optimization)에 기반하여 시스템 운용을 효율화하기 위한 방법을 결정하는 과학적 / 객관적 방법

• 생산 물류 품질 정보 서비스 등 모든 산업 분야를 대상으로 함
• 제한된 자원을 효율적으로 활용하여 가치 최대화
• 수학적 모델링에 근거하여 최적해 찾는 방법: LP, IP, DP, NLP, DEA
• 체계적 / 경험적 절차에 의해 최적에 가까운 해를 찾는 방법: 메타휴리스틱
• 대상을 단순화한 모델을 특정 조건에서 운용 / 평가하는 방법: 시뮬레이션
• 평가 기준들 간의 상대적 중요도를 이용하여 대안을 결정하는 방법: AHP

2. How to Model?

의사결정 문제를 해결하기 위한 단계

1 문제에 대한 정확한 이해 및 정형화

2	의사 결정 대상 및 기준 결정
3	제약사항 검토
4	접근 방법 조사
5	자료 수집
6	문제 해결
7	대안 검토 (Validity) 및 수정 보완
8	현실 적용

의사결정 대상 시스템의 모델화

• 실체가 너무 복잡하여 정확한 분석 어려울 때 사용
• 실체를 단순하게 요약하여 표현, 핵심 특성을 정확히 나타내는 것이 중요
• 모델 사용의 장단점
  • 중요한 특성에 집중 가능하나, 결과와 실제 해가 다를 수 있음
  • 수리적 모델의 사용은 정보의 계량화가 가능한 곳에만 사용 가능
  • 시간과 비용 절약
• 모든 모델은 가정을 수반: 복잡성은 감소, 실제 문제에 적용할 수 없는 위험 커

모델의 종류

시스템이나 문제를 표현할 때 단순화의 정도에 따라 구분

형상 모델 (Iconic model)	규모만 다른 원형의 복사 ex) 장난감, 사진 등
상사 모델 (Analog model)	실제시스템과 모양은 같지 않지만 그것처럼 작용하는 것 ex) 조직표, 청사진, 속도계, 온도계 등
수학적 모델 (Mathematical model)	실제 문제를 수학적 부호나 함수적 관계로 표현 여러가지 기준에 의한 분류 - 규범적 모델 / 서술적 모델 - 확정적 모델 / 확률적 모델 - 분석적 모델 / 시뮬레이션 모델

• 규범적 모델 / 서술적 모델
• 확정적 모델 / 확률적 모델
• 분석적 모델 / 시뮬레이션 모델 

수학적 모델

저번 학기 경영과학입문 내용과 동일

3. Solution approaches

Finding an optimal solution

• Linear Programming(LP)
• Integer Programming(IP)
• Data Envelopment Analysis(DEA)

Finding a near-optimal solution

• Analytical Hierarchy Process(AHP)
• Meta-heuristic
• Simulation

메타휴리스틱

휴리스틱 접근법

• 의사결정문제에 대한 해를 찾기 위해 여러 방법으로 시고해본 후 가장 좋은 것을 대안으로 선정하는 방법
• 최적해에 대한 보장이 없음 → 지역해에서 멈춤
• 가장 많이 알려진 휴리스틱 스케줄링 방법
  • 선입선출법(FIFO): 은행에서 번호표 순서대로 서비스 제공
  • 후입선출법(LIFO): 스택구조를 갖는 데이터베이스

메타휴리스틱의 특징

• 최적해에 대한 보장은 없음
• Ad hoc 알고리즘: 알고리즘의 구조와 전략적 guide line은 정해져 있으나, 문제의 특성에 따라 세부적인 설계가 필요함
  • 체계적인 방법으로 현재의 해를 개선해 나갈 수 있음
  • 지역해에서 멈추지 않고 새로운 해를 찾을 수 있도록 전략적인 구조를 가짐
• 주로 자연현상을 관찰하여 동작이 설계된 경우가 많음
  • 유전자 알고리즘(적자생존 법칙), 시뮬레이션 어닐링(주물제조)

메타휴리스틱의 개념

• 목적: 탐색공간을 효율적이고 효과적으로 탐색하고자 함
• 방법: 검색이력을 활용 - 경우에 따라 다른 방법으로 → 집중과 선택을 활용

메타휴리스틱의 두 가지 측면

• Intensification (집중성): 제한된 특정 영역을 집중적으로 검색하여 좋은 특성을 가진 해를 찾는 능력
• Diversification (다양성): 다양한 탐색지역을 검색하여 좋은 특성을 가진 해를 찾을 수 있는 기회를 확대하는 능력

메타휴리스틱의 분류

• Trajectory (궤적의) 방법
  • 검색 과정이 탐색 영역에서의 궤적에 의해 표현될 수 있음
  • 하나의 가능 해를 지속적으로 개선해 가는 과정
  • 예) Tabu 검색, 시뮬레이티드 어닐링, 반복적인 지역 탐색 등
• Population-based (군집의) 방법
  • 검색 과정이 탐색 영역에서 하나의 집합이 진화하는 과정으로 표현될 수 있음
  • 예) Ant Colony Optimization, 유전자 알고리즘, Scatter Search